如图,BE,CF是△ABC的两边上的高,M是BC的中点,N是EF的中点求证：MN⊥EF

如图,BE,CF是△ABC的两边上的高,M是BC的中点,N是EF的中点求证：MN⊥EF
如图,BE,CF是△ABC的两边上的高,M是BC的中点,N是EF的中点
求证：MN⊥EF

如图,BE,CF是△ABC的两边上的高,M是BC的中点,N是EF的中点求证：MN⊥EF
在直角三角形BEC中,EN是斜边BC的中线,所以EN=BC/2,
在直角三角形BFC中,FN是斜边BC的中线,所以FN=BC/2,
所以EN=FN
三角形EFN为等腰三角形,NM为底边EF上的中线.所以MN⊥EF

三垂线定理