如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:02:58
如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?

如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?
如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?

如图,由4个边长分别为a,b,c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分).使用不同的方法计算这个阴影部分的面积.你发现了什么?
说明:此题是勾股定理的一种证明方法.
方法1:(b-a)²=a²-2ab+b² (阴影部分是边长为b-a的正方形)
方法2:c²-4*1/2*ab=c²-2ab (阴影部分看做是大正方形的面积-4个直角三角形的面积)
发现:a²-2ab+b² =c²-2ab
即 a²+b² =c²

12.拼图填空:剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形,三边长分别记为a、b、c,如图①.(1)拼图一 做8个全等的直角三角形(两条直角边长分别为a、b,斜边长为c),再做3个边长分别为a、b、c的正方形,把它们拼成两个正方形(如图).你能利用这两个图形验证勾股定理吗?写出你的验证过程.tu 如图两个边长分别为a,b的直角三角形和一个两条直角边均为c的直角三角形拼成一个新的图形 如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B点重合,直角边BN,BM所在直线分别与x轴,y轴相交于点D,E两点.(1)分别写出A,B,C三点的坐 如图,由4个边长分别为a b c的直角三角形拼成一个正方形,中间有一个小正方形的开口(图中阴影部分)要有所有步骤 问一道数学题 牛人帮帮忙!~~~已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速 1.如图,是由13个相同的长方形拼成的图形.已知这个长方形的周长是21.2厘米,它的面积是多少?【上面一幅图】2.如图1;一个直角三角形的三条边长分别为A、B、C,这样的四个直角三角形拼成如图 有8个全等的直角三角形[两条直角边长分别为a,b斜边长为c]另有三个长分别为a,b,c的正方形 ,有8个全等的直角三角形[两条直角边长分别为a,b斜边长为c]另有三个长分别为a,b,c的正方形 ,把他们拼 有8个全等的直角三角形[两条直角边长分别为a,b斜边长为c]另有三个长分别为a,b,c的正方形 ,有8个全等的直角三角形[两条直角边长分别为a,b斜边长为c]另有三个长分别为a,b,c的正方形 ,把他们拼 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别为a,b(a 已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为直角梯形,OA∥BC,BC=14,A(16,0),C(0,2).(1)如图①,若点P、Q分别从点C、A同时出发,点P以每秒2个单位的速度由C向B运动,点Q以每秒4个单位的速度由A向O 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c. 如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距离的如图,直角边长为a的等腰直角三角形ABC 的两顶点A,B分别在X轴和Y轴上运动,求动点C到原点O的距 如图,已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为K(K>1)且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1 (1)若c=a1,求证a=kc(2)若c=a1,试给出 如图 在直角坐标系中 点a b的坐标分别为如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为( 1,4)和(3,0),点C是Y轴上一个动点,且A 、B、C三点不在同一条直线上,当三角形ABC 的周长最小时 如图1,S1.S2和S3分别是以直角三角形的两直角边长A.B和斜边长C为直径的半圆的面积,你能找出S1.S2和S3之%(1)如图1,S1.S2和S3分别是以直角三角形的两直角边长A.B和斜边长C为直径的半圆的面积,你能