已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数),若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,则实数a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:14:32
已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数),若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,则实数a的取值范围是?

已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数),若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,则实数a的取值范围是?
已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数),若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,则实数a的取值范围是?

已知数列{An}的通项公式 An=3(n^2)-(9+a)n+6+2n (其中a为常数),若A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,则实数a的取值范围是?
整理原式得 An=3(n^2)-(7+a)n+6,由于原数列在A6或者A7的时候可以取得最小值,
因此有函数f(x)=3(x^2)-(7+a)x+6在x等于6或者7时可以取得最小值
即6

因为A6与A7两项中至少有一项是An的最小值
A6=0或A7=0
解出来就OK了吧
个人觉得,不是很确定

An+1-An=6n+3-(7+a)=6n-4-a,递增,又A6与A7两项中至少有一项是An的最小值,所以A6-A5<=0且A8-A7>=0,得a>=26且a<=38.

O(∩_∩)O~