已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn得知已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:26:17
已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn得知已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn 的值

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已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn得知
已知m^2+n^2=5 m-n=1求(m+n)^2 mn 的值

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m-n=1
(m-n)^2=1
即m^2+n^2-2mn=1
2mn=4
mn=2
(m+n)^2 =m^2+n^2+2mn=5+4=9
(m+n)^2 mn =9*2=81

由题可得:
MN=[(M^2-2MN+N^2)-(M^2+N^2)]/2=[(M-N)^2-(M^2+N^2)]/2=(1^2-5)/2=(1-5)/2=-4/2=-2
(M+N)^2=M^2+2MN+N^2=(M^2+N^2)+2MN=5+2*(-2)=5-4=1
所以(M+N)^2 MN=1*(-2)=-2