已知:x的平方+2xy=-4,2xy+y的平方=8求下列代数式的值;(1)x的平方+4xy+y的平方;(2)x的平方-y的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:48:59
已知:x的平方+2xy=-4,2xy+y的平方=8求下列代数式的值;(1)x的平方+4xy+y的平方;(2)x的平方-y的平方

已知:x的平方+2xy=-4,2xy+y的平方=8求下列代数式的值;(1)x的平方+4xy+y的平方;(2)x的平方-y的平方
已知:x的平方+2xy=-4,2xy+y的平方=8求下列代数式的值;(1)x的平方+4xy+y的平方;(2)x的平方-y的平方

已知:x的平方+2xy=-4,2xy+y的平方=8求下列代数式的值;(1)x的平方+4xy+y的平方;(2)x的平方-y的平方
x²+2xy=-4
2xy+y²=8
x²+4xy+y²
=x²+2xy+2xy+y²
=-4+8
=4
x²-y²
=x²+2xy﹣﹙2xy+y²﹚
=-4-8
=-12

①相加就行,结果是4
②相减就行,结果-12

(1)x^2+4xy+y^2=(x^2+2xy)+(y^2+2xy)=-4+8=4
(2)x^2-y^2=(x^2+2xy)-(y^2+2xy)=-4-8=-12