作业帮可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?答案是－2X-3=Y我就明白关于X=-1对称,剩下的过程求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:35:12
可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?答案是－2X-3=Y我就明白关于X=-1对称,剩下的过程求
可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?
答案是－2X-3=Y
我就明白关于X=-1对称,剩下的过程求各位讲明白（麻烦讲道理和原因还有思路）!还有为什么用点斜式,怎么看出的?导数什么的我就知道它的意义可以表示斜率.
是(-3,f(-3))
可导函数y=f(x)满足f(x-2)=f(-x),函数y=f(x)的图像在点(1,f(1))处的切线方程为y=2x+1,则f'(1)=2(这个空我会),函数y=f(x)的图像在点(3,f(-3))处的切线方程?答案是－2X-3=Y我就明白关于X=-1对称,剩下的过程求
f(x-2)=f(-x)
求导
f'(x-2)=f'(-x)*(-x)'=-f'(-x)
令x=-1
f'(-3)=-f'(1)=-2
f(x-2)=f(-x)
令x=-1
f(-3)=f(1)
切点也在切线上
所以(1,f(1)}再y=2x+1上
所以f(1)=2+1=3
所以f(-3)=3
所以是(-3,3),k=-2
2x+y+3=0
对两边同时求导f(x-2)=f(-x)两边同时求导,得f'(x-2)=-f'(x)【关键：复合函数求导数的运算】
所以，f'(-3)=-f'(1)=-2，所以所求切线的斜率为2 设直线方程为y=-2x+b
又因为过(-3,3)点
解得b=-3
所以答案是Y=－2X-3
楼主 打这些字很费力啊 给点分吧
f(x)关于x=-1对称,(1,f(1))，(-3,f(-3))，两点的横坐标也关于x=-1对称,
令x=3,则f(3-2)=f(-3),所以f(1)=f(-3),因为切线方程过切点，当x=1时，
y=2*1+1=3，f（x）过（1,3）点，f(1)=3=f(-3)，要求的切线方程过
（-3，-3）点。又由于图像轴对称，所以两点斜率为相反数，k=-2。
以上条件决定...
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f(x)关于x=-1对称,(1,f(1))，(-3,f(-3))，两点的横坐标也关于x=-1对称,
令x=3,则f(3-2)=f(-3),所以f(1)=f(-3),因为切线方程过切点，当x=1时，
y=2*1+1=3，f（x）过（1,3）点，f(1)=3=f(-3)，要求的切线方程过
（-3，-3）点。又由于图像轴对称，所以两点斜率为相反数，k=-2。
以上条件决定要用点斜式
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应该求：函数y=f(x)的图像在点(-3,f(-3))处的切线方程