已知函数f(x)=x²-4x+2a+61.若函数f(x)的值域为[0,+∞）,求a 的值.2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:03:35
已知函数f(x)=x²-4x+2a+61.若函数f(x)的值域为[0,+∞）,求a 的值.2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷

已知函数f(x)=x²-4x+2a+61.若函数f(x)的值域为[0,+∞）,求a 的值.2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷
已知函数f(x)=x²-4x+2a+6
1.若函数f(x)的值域为[0,+∞）,求a 的值.
2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.
另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷[一][二][三][四]的答案

已知函数f(x)=x²-4x+2a+61.若函数f(x)的值域为[0,+∞）,求a 的值.2.若函数f(x)在[2,+∞)上是单调递增函数,求a的取值范围.另求系统集成●高中新课程同步基础训练 南方出版社 数学必修1、2测试卷
第一问 a=-1,配方后y=(x-2)²+2(1+a)
第二问 a为任意实数,因为不管a为何值该函数在[2,+∞)上恒为递增

1：因为二次项的系数大于0.故函数的图像开口向上，要想值域大于等于0，只需图像与X轴没有相交，故当f(x)=0的情况下，x只有一个或没有解即可，即△≤0，即可求的a的值
2：同一问，开口向上，要想单调递增，只需此二次方程的对称轴x≤2即可
此类题用数形结合的方法做很简单
若不知道Δ与对称轴的方程，可继续追问...

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1：因为二次项的系数大于0.故函数的图像开口向上，要想值域大于等于0，只需图像与X轴没有相交，故当f(x)=0的情况下，x只有一个或没有解即可，即△≤0，即可求的a的值
2：同一问，开口向上，要想单调递增，只需此二次方程的对称轴x≤2即可
此类题用数形结合的方法做很简单
若不知道Δ与对称轴的方程，可继续追问

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已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 已知函数f(x²-1)=lg(x²+2)／(x²-2),求f(x)的定义域 已知函数f(x)=x²+ax²+b,g(x)=x²+cx+d,且f(2x+1)=4g(X),f(5)=30,f'（x）=g'(x),求abcd的值 已知函数 f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x∈[2,4]).（1）求f(x),g(x）的单调区间.（2）求f(x),g(x)的最小值. 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)不要直接是答案， 已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x.求f(x)的解析式 已知函数f（x）=x²-2x,g（x）=x²-2x（x∈[2,4]）.(1)求f(x),g(x)的单调区间； （2）求f(x),g( 已知二次函数f(x)=x²+x+a a>0 若f(m) 已知函数f(x²-3)=lg[x²/x²-6,]求f(x)的定义域,判断f(x)的奇偶性 已知2次函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f（x）=2cosx＋sin²x （－π/4 已知函数f(x)=ax²+4x+b(a 已知函数f（x）=1-X²,...已知分段函数f（x）=1-X²,x≤1；X²+X-2,x>1（1）解不等式f(x) 已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称且f(x)=x²+2x 已知f（x）是定义域为R的函数,f（2x—3）=4x²—2x 则f（x）= 已知函数y=f(x)满足f(2x-1)=x²-4x+1,求f(x) 请用换元法解! 已知函数f(x)=x²+4x+3,用定义证明函数f(x)在区间[﹣2,﹢∞﹚上是增函数.