已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:51:49
已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.

已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值
和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.

已知函数y=Asin(wx+φ)A>0,ω大于0 φ的绝对值<π/2在x属于(0,2π/3)内之取到一个最大值和一个最小值,当X=π/12时,函数的最大值为3,当X=7π/12时,函数的最小值为-3,求函数解析式.
由已知最大值和最小值确定A=3,周期为π,从而w=2,再利用最大值为五点法的第二点从而
2*π/12+φ=π/2,得到φ=π/3,所以函数y=3sin(2x+π/3)