求证：f(x)=x+ (1/x)在（0,1]上是减函数,在[1,+∞)上是增函数谢谢了,

设f (x)在x=0处可导,且f (0)=0,求证：lim(x→∞)f (tx)-f (x)/x=(t-1)f' (0) 求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数 求证f（x）=x+1/x在(0 ,1]上是减函数 求证：函数f(x)=x-1/x在(0,+00)上是增函数 求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数 求证f(x)=x²+2/x在区间（0,1】内是减函数 求证f(x)=x+x分之一在（0,1）上是减函数 定义函数f(x)(0,+00),x＞0,y＞0,f(xy)=f(x)f(y),x＞1时,f(x)＞1或者f(x)＜1.求证f(x)图像在第一象限. 设函数f(x)=[1/ln(x+1)]-1/x,(x＞-1,x≠0).(1)当x＞0时,求证:f(x)＜1/2.(2)求证:函数f(x)在定义域内为减函数. 设f(x)定义在实数集上,当x>0时,f(x)>1,且对于任意实数x,y有f(x+y)=f(x)*f(y),求证f(x)在R上为增函数 设f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且对任意x,y属于(0,+∞)有f(xy)=f(x)+f(y).求证f(x/y)=f(x)+f(y)(1)、求证f(x/y)=f(x)+f(y)（2）、若f(3)=1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 已知函数f(x)=根号1-x平方/x 求证(1)f(x)为奇函数 (2)f(x)在(0,1)上为减函数 才子来!X,Y属于R,F(X)+F(Y)=F(X+Y)+2,当X>0时,F(X)>2.求证：F(X)在R上单增. 求证:f(x)=3^x+(2-x)/(x+1)在(0,1)内有且只有一个零点. 已知函数f(x)=a-(1/x的绝对值) 求证:函数f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数. 高数问题：证明f（x）在x0处可导求证 f'(x)=1 f(x+△x)-f(x-△x)- lim --------------------2 △x→0 △x 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)2.设函数f(x)对任意X .Y都有f(x+y)=f(x)+f(y)且X＞0时f(x)＜0.f(1)=-1（1）求证f(x)是奇函数（2）判断f(x)的单调性并证明（3）当X在【-3,3】是f(x)