已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:04:21

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围
已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1
若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围

已知函数f(x)=(log2x)^2-2log0.5x+1,g(x)=x^2-ax+1若存在a∈R,对任意x1∈[1/8,2],总存在唯一x0∈[-1,2],使得f(x1)=g(x0)成立.求实数a的取值范围
先求fx在x1∈[1/8,2],时候的值域就可以了
这个自己算吧
值域是大于等于0小于等于4
因为存在x0∈[-1,2],让fx1=gx0
你自己做一下图像：
首先二次函数的判别式必须大于等于0的
之后讨论：
当判别式等于0的时候,此时a=正负2
当a等于2的时候一定不对
当a等于-2的时候,此时符合条件
当判别式大于0的时候,此时a大于2时
必须a大于2.5,还有f（-1）大于等于4
得到a大于2.5
此时a小于-2时候,此时a小于等于0.5
综上所述a的范围是小于等于-2或者a大于2.5

已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=(log2x/3)(log2x/4)(2≤x≤8),求其最大值、最小值已知函数f(x)=log2x,x>0, 2的x次方,x 已知函数f(x)={log2x,(x>0) 2^x,(x 已知函数f(x)=log2x(x>0) 2^x(x≤0) 已知函数f(x)=log2x,则f∧-1(-1)的值为1/2, 已知函数f(x)=(1/2)x+3/4 log2x,0 已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值已知x满足不等式f(x)=log1/2x+3≤0,求函数f(x)=(log2x/4).(log2x/2)的最值已知f(log2x)=x,则f(1/2)=? 已知f(log2x)=x,则f(1/2)等于? 已知函数f(x)=(log2x)^2-4log2x+1,x属于[2,16],求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)={3x,x≤0 log2x,x>0,则f[(log1/2)1/2]等于已知函数f (x)=log2x 则 f(4)= 已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的值域已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3小于等于0求函数F(X)=LOG2(X/2)*LOG2(X/4)的最大值和最小值已知函数f(x)=x+log2X,则f(x)在[1／2,2]内的零点的个数是? 已知函数f'(x)=x+log2x,则f(x)在[1/2,2]内的零点的个数是