在三角形abc中,角b=30°,角c=45°,bc=根号3+1,求ab,ac的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:41:27
在三角形abc中,角b=30°,角c=45°,bc=根号3+1,求ab,ac的长

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在三角形abc中,角b=30°,角c=45°,bc=根号3+1,求ab,ac的长

在三角形abc中,角b=30°,角c=45°,bc=根号3+1,求ab,ac的长
作出BC边上的高AD,D为垂足.
在Rt△ADC中,∠ADC=90°,∠C=45°
所以∠CAD=45°,AC=√2AD,CD=AD
在Rt△ADB中,∠ADB=90°,∠B=30°
所以∠BAD=60°,AB=2AD,BD=√3AD,
又因为
BC=BD+CD
=√3AD+AD
=(√3+1)AD
=√3+1
解得,AD=1
所以,AB=2AD=2,AC=√2AD=√2