作业帮用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中,从大到小排列的第2002个数是（ ）.无从下手,请各位务必具体一点,A、4762351 B、5176243 C、5236417 D、5312764
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:51:36
用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中,从大到小排列的第2002个数是（ ）.无从下手,请各位务必具体一点,A、4762351 B、5176243 C、5236417 D、5312764
用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中,从大到小排列的第2002个数是（ ）.
无从下手,请各位务必具体一点,
A、4762351 B、5176243 C、5236417 D、5312764
用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中,从大到小排列的第2002个数是（ ）.无从下手,请各位务必具体一点,A、4762351 B、5176243 C、5236417 D、5312764
1.若七个数字不可重复,则因为共有7!=5040个七位数
而每个数字开头的七位数均有6!=720个
2002=720*2+560>720*2
则可知,所求七位数的首位为七个数字第三大的数字5
又首位为5的七位数有720个
而剩余6个数字开头的六位数均有5!=120个
560=120*4+80>120*4
则可知,所求七位数的次位为剩余六个数字中第五大的数字2
而剩余5个数字开头的五位数均有4!=24个
80=24*3+8>24*3
则可知,所求七位数的第三位为剩余五个数字中第四大的数字3
而剩余4个数字开头的四位数均有3!=6个
8=6*1+2>6*1
则可知,所求七位数的第四位为为剩余四个数字中第二大的数字6
已知所求七位数前四位为5236,且为按从大到小顺序排列第三大的数字.
可知所求七位数为5236471.
2.若七位数的每位数字可以相同,
首先,首位为7的七位数共有7*7*7*7*7*7=117649个
而117649>2002
故从大到小排列的第2002个数的首位为7
同理,首位为7,第二位也为7的七位数共有7*7*7*7*7=16807个
而16807也>2002
所以从大到小排列的第2002个数的首位为7,第二位也为7
则首位为7,第二位为7,第三位也为7的七位数共有7*7*7*7=2401个
同样的,因2401同样>2002
所以所求的七位数前三位均为7
但前四位均为7的七位数只有7*7*7=343个,
而2401-343=2058>2002
故所求数的第四位必然不是7
第四位为6的七位数同样有7*7*7=343个
2058-313=1715
这个很简单。。先找出共有几个七位数。就是A77（排列组合）也就是5040个。。。1开头的共有A66种也就是720个。。依次类推。。到大概3开头结束时有2160个超过2002个 那么就往前找。。再缩小。3 1开头的有A55个也就是120个。。类推。。一直可以缩小到推断出第2002个数是以364开头还剩4个数。。这时到1992个数。。还差10个。。一个一个试嘛。。得出结论 是3642571...
全部展开
这个很简单。。先找出共有几个七位数。就是A77（排列组合）也就是5040个。。。1开头的共有A66种也就是720个。。依次类推。。到大概3开头结束时有2160个超过2002个 那么就往前找。。再缩小。3 1开头的有A55个也就是120个。。类推。。一直可以缩小到推断出第2002个数是以364开头还剩4个数。。这时到1992个数。。还差10个。。一个一个试嘛。。得出结论 是3642571
收起
2002=6!*2+5!*4+4!*3+3!*1+2!*2
所以结果是 5236471
大家看好了！是从大到小！！！
1排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
2排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
3排头的有720个
这是共有2160个
所以第2002个是3排头
第一位数为3，第二位数为7的共有5＊4＊3＊2＊1＝120个
所以第2040个数为3712456
367＊＊＊＊共有4＊3＊2＊1＝24
所以第2016个数为3671245
...
全部展开
1排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
2排头的有6＊5＊4＊3＊2＊1＝720个
3排头的有720个
这是共有2160个
所以第2002个是3排头
第一位数为3，第二位数为7的共有5＊4＊3＊2＊1＝120个
所以第2040个数为3712456
367＊＊＊＊共有4＊3＊2＊1＝24
所以第2016个数为3671245
365＊＊＊＊共有24个
所以第1998个为3651247
第1999个为3652147
所以第2002个数为3652471
收起
C、5236417
7在第一位有A66种排列6！=720
同理6在第一位有720
5在第一位有 720 比2002大了
前两位57 有120
56 120
54 120
53 120
52 120 大于 2002
前3位为 527 有 24种
526 24
524 24
5237641 是第1193 个数
第2002个数是5236417