在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立

在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立
在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立方厘米?

在一个高为30厘米的圆柱体容器内,防着一个棱长为10厘米的正方体铁块,现在打开一个水龙头往容器里注水,3分钟时水面恰好与正方体铁块顶面水平,14分钟时,水罐满容器.该容器的容积是多少立
设该容器的底面积为 s 平方厘米 ,容积是 V 立方厘米.水的流量为Q立方厘米/分钟.
V = 30s
2V/3 = (14-3)Q
V = 33Q/2
30s = 33Q/2
Q = 60s/33
V = 14Q + 1000
V = 14×60s/33 + 1000
14×60s/33 + 1000 = 30s
s = 220
V = 30s = 6600 立方厘米

首先你的假设前提是“水龙头出水始终是匀速的”：
我们分析一下：
14分钟 - 3分钟=11分钟，
即 11 分钟注水量 = 圆柱底面积*（30厘米-10厘米）=3.14*圆柱半径平方*20厘米=62.8*R*R；
每分钟注水量=62.8/11*R*R，
3分钟注水量=3*62.8/11*R*R;
它也等于10厘米高的圆柱所占的体积 - 铁块体积=10...

全部展开

首先你的假设前提是“水龙头出水始终是匀速的”：
我们分析一下：
14分钟 - 3分钟=11分钟，
即 11 分钟注水量 = 圆柱底面积*（30厘米-10厘米）=3.14*圆柱半径平方*20厘米=62.8*R*R；
每分钟注水量=62.8/11*R*R，
3分钟注水量=3*62.8/11*R*R;
它也等于10厘米高的圆柱所占的体积 - 铁块体积=10*3.14*R*R - 10*10*10 =31.4*R*R - 1000
3*62.8/11*R*R=31.4*R*R-1000
3.14R*R=220
体积V=3.14*R*R*30=6600立方厘米

收起