一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 17:42:49
一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.
一道初二关于正方形的数学题
如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q
(1)求证:AP=BP+DQ
(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由.

如图,∵AD=AB,∠DAB=90°,
∴将△ADQ绕点A转90°得△ABQ',
∴PQ'=PB+BQ'=PB+DQ,
∵∠1=∠3,∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴∠BAQ=∠Q'AP,
∵AB∥CD,
∴∠AQD=∠BAQ,
又∵∠Q'=∠AQD,
∴∠Q'=∠PAQ',
∴PA=PQ'=PB+DQ
 
(2)结论仍然成立,证明思路可由(1)逆向推导得出.

一道初二关于正方形的数学题如图,P为正方形ABCD的BC边上一点,AQ平分∠DAP交CD于点Q (1)求证:AP=BP+DQ(2)若将AQ平分∠DAP与AP=BP+DQ互换,其他条件不变,结论是否仍然成立?说明理由. 如图初二关于一元一次不等式数学题一道谢谢 如图初二关于一元一次不等式数学题一道谢谢 一道初二数学题(本人不会画图)十万火急(1)如图,点P在角AOB的边OA上,P'与P关于OB对称,P''与P'关于OA对称,若角AOB=a,判断角POP''的大小并说明理由(2)当点P在角AOB内时,上述结论是否成立?为 一道关于圆的数学题 如图 一道关于余弦的数学题.如图. 一道初二的数学题(关于图形的) 一道矩形的数学题初二的,如图, 一道初二关于菱形的数学题 一道初二函数选择题如图,点P是按A-B-C- M的顺序在边长为1的正方形的边上运动,M是边CD的中点,设点P经过的路程为X,△APM的面积为Y,那么Y关于X的函数图像大概是请讲一下原因可以么 一道初二数学题,急!最好今天晚上就解答好!谢谢!如图,将一把直角三角尺放在边长为8的正方形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点不与A`C重合),直角的一边始终经过点B,另一边与射线 一道初三数学题(关于正方形的) 一道关于动点的初二数学题已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=3,CD=2,AD=7,试问在AD上是否存在点P,使得以A、B、P为顶点的三角形与△DCP是相似三角形,如果存在,这样的点有几个?它距A点多远? 一道关于正方形的数学题正方形ABCD 等边三角形CDE EG⊥BF 求证 △FBG为等边三角形图 一道关于一次函数+图形的初二数学题如图Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,BC=4,AC=3,点P为CD上一点,设△APB的面积为y,CP长为x,试求出y与x之间的函数关系式及x、y的取值范围,画出函数图象. 一道初二上册的数学题(关于角平分线)会的解答一下如图,已知BP、CP是三角形ABC的外角平分线,证明点P必在角BAC的平分线上 一道关于七巧板的数学题如题:若七巧板中,小正方形的面积为2cm平方,那么制作该七巧板的原正方形的面积是( 求证一道初二关于轴对称的数学题如图,△ABC中,AB=BC=AC,AE=CD,AD、BE相交于P,BQ⊥AD于Q.求证:BP=2PQ.