在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向量RD=1/7向量AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:35:43
在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向量RD=1/7向量AD

在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向量RD=1/7向量AD
在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向量RD=1/7向量AD

在三角形ABC中,点D和E分别在BC上,且向量BD=1/3向量BC,向量CE等于1/3向量CA,AD于BE交于R,证明向量RD=1/7向量AD
过E点作一条平行线,交BC与F,使得EF平行AD,向量CE等于1/3向量CA,因此向量EF等于1/3向量AD,向量CF等于1/3向量CD,推出向量DF等于2/3向量DC,.(1)
因为向量BD=1/3向量BC,所以向量BD=1/2向量DC,.(2)
由(1),(2)得向量BD=3/4向量DF,推出向量BD=3/4向量DF,由此得出向量BD=3/7向量BF,
所以,向量RD=3/7向量EF,(3)
由(1)得向量EF等于1/3向量AD,
因此由(1),(3)得出向量RD=1/7向量AD

设向量AB=向量a 下面我把向量给省了 你将就看AC=b BC=b-a BD=1/3(b-a) AE=2/3 b AR=λAD=2/3λa+1/3λb BR=μBE=2/3μb-μa BR+AB=AR 2/3μb-μa+a=2/3λa+...

全部展开

设向量AB=向量a 下面我把向量给省了 你将就看AC=b BC=b-a BD=1/3(b-a) AE=2/3 b AR=λAD=2/3λa+1/3λb BR=μBE=2/3μb-μa BR+AB=AR 2/3μb-μa+a=2/3λa+1/3λb 列出方程 2/3μ-1/3λ=0 2/3λ+μ-1=0 μ=3/7 λ=6/7 所以 RD=1/7向量AD 一点点打得 我算式列了一张纸

收起

垂直不 ?

三角形ABC中,D是AB的中点,点E、F分别在AC和BC上,求三角形DEF小于等于三角形ADE+BDF 在三角形ABC中 D,E,F分别为三边上的点,CE=DF,三角形DCE和三角形DBF的面积相等,求证AD平分角BACD在BC上 E在AC上 F在AB上 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 在三角形ABC中,⊙I是三角形ABC的内切圆,和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F.问三角形DEF的形状 已知点D,E分别在三角形ABC的边AB和BC上,请在AC上找一点P使三角形DEP的周长最小 如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC 题目:如图,在三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,BE平分角ABC,DE平行BA,如果CE=6,AE=4,AB=15,求DE和CD的长 在三角形ABC中,点D,E分别在BC,CA的延长线上,点F在AB上,试说明:∠2>∠1. 如图所示,已知在三角形ABC中,点D E分别在BC CA的延长线上,点F在AB上,试说明:角2大于角1 三角形平行线问题在三角形ABC中,点D、E分别在AB、BC上,DE//AC,如果BE:EC=5:2,则DE:AC=?为什么? 在等腰RT三角形ABC中,∠c=90 ac=bc 点D、E分别在BC和AC上 且BD=CE M是AB的中点则三角形MDE是等腰直角三角吗? 已知在三角形ABC中,D和E分别为AB和AC上的点,且DE//BC,BE与CD交于点O,AO的延长线与BC交与点M,求证:BM= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,且ED//AB,FD//AC.三角形FBD和EDC是什么三角形、为什么 在三角形ABC中,点D.E.F分别在BC.AB.AC上,BE等于CF.三角形DEB和三角形DFC的面积相等 求证AD平分角BAC 请问在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于6,BC等于8,矩形DEFG内接三角形ABC,点D,G分别在AC,BC上,点E,F在ab上在三角形ABC中,角C等于90°,AC等于6,BC等于8,矩形DEFG内接三角形ABC,点D,G分别在AC,BC上,点E,F在ab上, 三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,且BD=CF,角EDF=角B,图中是否存在和三角形BDE全等的三角形? 已知三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,若S三角形ADE的面积与四边形BCD 在三角形ABC中,∠B等于∠C,点D.E,F分别在AB BC AC 上,且BD=CE,∠DEF=∠B,图中是否有和三角形BDE全等三 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD