已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角BCD=60度,PD垂直AD点E是BC边的中点(1)求证AD垂直平面PDE(2)若二面角P-AD-C的大小等于60度,且AB=4 PD=8/3根号3求点P到平面ABCD的距离求二面角P-AB-C的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:12:03
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角BCD=60度,PD垂直AD点E是BC边的中点(1)求证AD垂直平面PDE(2)若二面角P-AD-C的大小等于60度,且AB=4 PD=8/3根号3求点P到平面ABCD的距离求二面角P-AB-C的大小

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角BCD=60度,PD垂直AD点E是BC边的中点(1)求证AD垂直平面PDE(2)若二面角P-AD-C的大小等于60度,且AB=4 PD=8/3根号3求点P到平面ABCD的距离求二面角P-AB-C的大小
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角BCD=60度,PD垂直AD点E是BC边的中点
(1)求证AD垂直平面PDE
(2)若二面角P-AD-C的大小等于60度,且AB=4 PD=8/3根号3
求点P到平面ABCD的距离
求二面角P-AB-C的大小

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角BCD=60度,PD垂直AD点E是BC边的中点(1)求证AD垂直平面PDE(2)若二面角P-AD-C的大小等于60度,且AB=4 PD=8/3根号3求点P到平面ABCD的距离求二面角P-AB-C的大小
(1)联结DE
E为BC中点,得BC=1/2CD,
又 角BCD=60 ,四棱锥P-ABCD的底面是菱形,
得三角形DEC为直角三角形,所以DE垂直BC,也垂直于AD
又PD垂直于AD
所以AD垂直平面PDE
(2)
从P做PO垂直于ED于点O ,
又因为AD垂直于面PDE所以PO垂直于AD,
所以PO垂直于平面ABCD,即二面角P-AD-C为角PDE,PO为P倒平面ABCD的距离
因为PD=8/3根号3 ,PDE=60度,所以PO=PDsin60=4
过O做OM垂直于AB联结PM
则PM垂直于AB(三垂线段定理)角PMO为P-AB-C的二面角
延长MO交CD于N
在直角三角形DNO中(其中角DNO为直角,很容易可以证明)
OD=PDCOS60=4/3根号3,又角CDE=30
所以ON=ODsin30=2/3根号3
MN为菱形ABCD的高,可求得
MN=BCsin60=2根号3
OM=MN-ON=2根号3-2/3根号3=4/3根号3
在直角三角形POM中
tan角PMO=PO/OM=4/(4/3根号3)=1/3根号3
则二面角P-AB-C的大小为 30度

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,点F为PC的中点.求PA平行平面B 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,E是PD的中点.求证:PB∥ACE 已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是角A=60°,边长为a的菱形,又PA垂直于底ABCD,且PD=CD, 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,E为PA的中点,求证:pc//平面BDE. 已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b (1)求:平面PBD垂...已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD是边长为的a菱形,角BAD=120度,PA=b(1)求:平面PBD垂直平 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度!急!在线等!在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长2的菱形,角BAD=120度,PA=2,PB=PC=PD,E是PB中点.1求证PA垂直面ABCD.2求二面角E-AC-B大小 如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,PD垂直平面ABCD求证:平面PAC垂直平面PBD 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB. 空间几何 四棱锥已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度,PA=PD=2,平面PAD垂直平面ABCD,则它的正视图的面积为( )A根号三 B二分之根号三 C二分之三根号三 D三根号三 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD...四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.(1)AD 如图在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是菱形, 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正切值 如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAB为正三角形,且与底面ABCD垂直,已知ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60°,PA//平面BDM,求证 M为PC的中点 求表面积的数学题在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2cm的等边三角形,且与底面垂直,而底面ABCD是面积为 2根号3 cm2的菱形,角ADC是锐角,求四棱锥的全面积.恩,那个,底面的已知,垂直的面也容易求,P 已知四棱锥p-ABCD的底面是菱形,PB=PD,E为PA的中点(1)求证PC平行平面BDE(2)求证 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形 且PD垂直底面ABCD PD=CD,E是PB中点.求二面角A-EC-B? 已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,AB=4,角ABC=60°,PA垂直平面ABCD,且PA=3,(1)求点P到直线BD的距离(2)求四棱锥P-ABCD的体积