向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢？Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢？

向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢？Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢？
向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?
为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,
怎么给学生解释呢？Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢？

向量a=(2,-2),b=(cosA,sinA),向量a//b,求角A的大小?为什么是Kπ+π/4,而不是Kπ+3π/4.我都糊涂了 Kπ+π/4,怎么给学生解释呢？Kπ+3π/4不是答案 错哪里呢？
因为 向量a//b
则
cosA/2=sinA/-2
cosA=-sinA
sinA+cosA=0
√2(sinAcosπ/4+cosAsinπ/4)=0
sin(A+π/4)=0
A+π/4=kπ
A=kπ-π/4 k∈一切整数

因为a//b，故
cosA/sinA = 2/(-2) =-1，即
cotA = -1，答案应为
A = Kπ+3π/4
所谓的“答案”，也是有印错的时候Kπ+3π/4 或者Kπ-π/4 才是正确的

是Kπ-π/4吧

答案错了，要么是Kπ-π/4，要么是Kπ+3π/4，这两个结果都行。

上面讨论的都是错误的。
由向量a=（2，-2）
向量a与x轴正方形夹角为-45°即315°=7π/4
由a‖b，b与a共线（方向相同或者相反）
（1）方向相反时：b与x轴正方向夹135°，即∠A=3π/4+2kπ。
（2）方向相同时：b与x轴正方向夹315°，即∠A=7π/4+2kπ。
（3）综上：∠A=kπ-π/4. 即k是奇数A在第二象限，

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上面讨论的都是错误的。
由向量a=（2，-2）
向量a与x轴正方形夹角为-45°即315°=7π/4
由a‖b，b与a共线（方向相同或者相反）
（1）方向相反时：b与x轴正方向夹135°，即∠A=3π/4+2kπ。
（2）方向相同时：b与x轴正方向夹315°，即∠A=7π/4+2kπ。
（3）综上：∠A=kπ-π/4. 即k是奇数A在第二象限，
k是偶数时，A在第四象限。

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