x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]证明lim(n→∞)xn存在,并求其值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 05:38:57

x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]证明lim(n→∞)xn存在,并求其值
x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]证明lim(n→∞)xn存在,并求其值

x1=1,x2=1+x1/(1+x1).xn=1+x(n-1)/[1+x(n-1)]证明lim(n→∞)xn存在,并求其值
首先,归纳证得：0＜xn＜2
其次,xn－x(n-1)＝[x(n-1)－x(n-2)]/[(1＋x(n-1))×(1＋x(n-2))],所以xn－x(n-1)与x(n-1)－x(n-2)的符号一致,即数列xn单调
所以,数列xn有极限,设为a,则由xn＝1＋x(n-1)/[1＋x(n-1)]得
a＝1＋a/(1＋a)
所以,a＝(1＋√5)/2

疑难数学问题火急求助x1^3-3x1^2+2x1+x2→x1（x1^2-2x1+2-x1）+x2→x1（3-x1）+x2 (怎么算出3-X1的)→3x1-x1^2+x2=2x1-x^2+x1+x2=-(x^2-2x1)+x1+x2=-1+2=1 1,x1,x2...Xn,成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=?x1,x2...Xn,2成等比数列,x1 x2..xn>0,x1*x2*...xn=? 数学式子变形（x1+1/x1)-(x2+1/x2)=(x1-x2)+(1/x1-1/x2) 如何变形的 LINGO min 45;(x1+x2) ST x1+x2>=1 x1min 45;(x1+x2)STx1+x2>=1x1 为什么(x2-x1)+(x1-x2)/x1x2=(x2-x1)(1-1/x1x2) 已知X1*X2=1 ,X1+X2=3 ,求X1三次方+X2三次方怎么倒的(X1-X2)+3/X1-3/X2=(X1-x2)[1+3/X1X2] 数学化简看不懂,第2步怎么来的?x2+1/x2-x1-1/x1=(x2-x1)-(x2-x1)/(x1x2)=(x2-x1)(1-1/x1x2) 若实数x1,x2满足x1^2-3x1+1=0,x2^2-3x2+1=0求x2/x1+x1/x2的值 X2/X1(X1+X2)+X3/(X1+X2)(X1+X2+X3)+.Xn/（x1+x2+...Xn-1)(X1+X2...+Xn）已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求：x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. X1+1/X1-X2-1/X2 因式分解证明函数f(x)=-x²+2x在(负无穷,-1】上是增函数中的一个问题!任取x1,x2∈(-∞,-1],且x1>x2∴f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1-(-x2²+2x2)=x2²-x1²+2x1-2x2=(x2+x1)(x2-x1)+2(x1-x2)=(x2-x1)(x2+x1-2)∵x1>x2,x1,x2∈(-∞,-1] 关于函数问题,不是很难.f(x1)-f(x2)=(x1)^2-(x2)^2+1/x1-1/x2=(x1+x2)(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)[x1x2(x1+x2)-1] 中的+(x2-x1)/x1x2怎么变成[x1x2(x1+x2)-1] 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0 (4) f[(x1+x2)/2]＞[f(x1)+f(x2)]/2 对于函数f(x)的定义域中任意的x1,x2(x1≠x2）,有如下结论(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x(1)f(x1+x2)=f(x1)*f(x2) (2)f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) (3)[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0 (4) f[(x1+x2)/2] 设方程x2+x-1=0的两个根为x1,x2,求：【1】 (x1+1)(x2+1) 【2】x1/x2+x2/x1 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+x2+x3+.+xn.