椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A,B是椭圆上两点,线段A,B的垂直平分线与x轴相交于点P（x0,0）,证明：-（a^2- b^2）/a

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A,B是椭圆上两点,线段A,B的垂直平分线与x轴相交于点P（x0,0）,证明：-（a^2- b^2）/a
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A,B是椭圆上两点,线段A,B的垂直平分线与x轴相交于点P（x0,0）,证明：-（a^2- b^2）/a

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A,B是椭圆上两点,线段A,B的垂直平分线与x轴相交于点P（x0,0）,证明：-（a^2- b^2）/a
这道题我曾经答过 题目字母有些变化
A(X1,Y1) B(X2,Y2) AB中点（X0,Y0)
代入椭圆方程：
b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2 （得到两个方程）
两式相减：Y2-Y1/X2-X1= -b^2X0/a^2Y0
∴AB的中垂线斜率为：a^2Y0/b^2X0
AB的中垂线方程为：Y=a^2Y0/b^2X0*(X-X0)+Y0
令Y=0 X=(a^2-b^2)*X0/a^2
-a