∫1/(1+x+x^2)^1/2 dx 第二换元法

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:36:04

∫1/(1+x+x^2)^1/2 dx 第二换元法
∫1/(1+x+x^2)^1/2 dx 第二换元法

∫1/(1+x+x^2)^1/2 dx 第二换元法
利用积分公式：∫1/√(a^2+x^2)dx =ln|x+√(x^2+a^2)|+C
∫1/√(1+x+x^2)dx
=∫1/√(3/4+(x+1/2)^2)dx
=ln|x+1/2+√(x^2+x+1)|+C

1+x+x^2=(x+1/2)^2 +3/4
令t=（√3tant -1)/2

∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx ∫1+2x/x(1+x)*dx∫1+2x/x(1+x) * dx 1/(x+x^2)dx ∫(x-1)^2dx, ∫x^1/2dx ∫1/x^2+x+1dx ∫1/(x^2+x+1)dx ∫dx/x^2(1-x^2) ∫dx/x^2(1+x^2) ∫X^2/1-x^2 dx. ∫X^2/1-x^2 dx. ∫ (x+arctanx)/(1+x^2) dx ∫（x^2+1/x^4)dx ∫2 -1|x²-x|dx ∫x^2/1+X dx. ∫ xe^x/(1+x)^2 dx ∫dx/[(1-x)x^2] ∫ x/(1+X^2)dx=