如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.一 求证PA=PC二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:29:39
如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.一 求证PA=PC二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.一 求证PA=PC二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积
如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.
一 求证PA=PC
二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积

如图,四边形ABCD的对角线AC 、BD交与点P,过点P作直线交AD于点E,交BC于点F.若PE=PF,且AF+AE=CP+CF.一 求证PA=PC二 若AD=12,AB=15,角DAB=60度,求四边形ABCD的面积
还没做就可以啊 我帮你回答啊 首先说明下啊～你的题好像写错了～应该AP+AE=CP+CF.
图也画错了～不信自己看啊.（没法打“因为、所以”符号.我全文字说明了）
证明：延长PA到点H,使AH=AE.延长PC到M使CM=CF.所以角H=角HEA,角M=角CFM
由题意AP+AE=CP+CF可知PH=PM.
角EPH=角MPF.PE=PF.
三角形PEH全等于三角形PFM.
所以角M=角H,角MFP=HEP.
所以角AEP=角CFP
所以三角形AEP全等于三角形CFP
所以PA=PC
二、有三角形PEA全等于三角形PFC
可得出角EAP=角FCP
所以AD,CD平行.
角ADB=角DBC
所以三角形PED全等于PBF
所以DE=BF
所以AD=BC
所以ABCD为平行四边形.
过D做DN垂直于AB
可求出DN=60度的正旋乘于AD=6倍的根号3～
所以平行四边形的面积=2倍的三角形ADB=90倍的根号3～
搞定了啊～有些步骤可以精简～我害怕你看不懂～罗嗦了啊

证明：延长PA到点H，使AH=AE。延长PC到M使CM=CF。所以角H=角HEA，角M=角CFM
由题意AP+AE=CP+CF可知PH=PM。
角EPH=角MPF。PE=PF。
三角形PEH全等于三角形PFM。
所以角M=角H，角MFP=HEP。
所以角AEP=角CFP
所以三角形AEP全等于三角形CFP
所以PA=PC

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证明：延长PA到点H，使AH=AE。延长PC到M使CM=CF。所以角H=角HEA，角M=角CFM
由题意AP+AE=CP+CF可知PH=PM。
角EPH=角MPF。PE=PF。
三角形PEH全等于三角形PFM。
所以角M=角H，角MFP=HEP。
所以角AEP=角CFP
所以三角形AEP全等于三角形CFP
所以PA=PC
二、有三角形PEA全等于三角形PFC
可得出角EAP=角FCP
所以AD，CD平行。
角ADB=角DBC
所以三角形PED全等于PBF
所以DE=BF
所以AD=BC
所以ABCD为平行四边形。
过D做DN垂直于AB
可求出DN=60度的正旋乘于AD=6倍的根号3～
所以平行四边形的面积=2倍的三角形ADB=90倍的根号3～～～

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如图,E,F分别为四边形ABCD的对角线AC,BD的中点,求证：EF 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC＋BD＝10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,AC=12cm,BD=7cm,求四边形ABCD的面积 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,AC BD=10当AC,BD的长是多少时 如图 四边形ABCD的两条对角线AC BD互相垂直 四边形A1B1C1D1是四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=10 那么四边形A1B1C1D1的面积为 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,四边形ABCD是菱形吗? 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD＜四边形ABCD的周长 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? 如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,A1B1C1D1是旧四边形ABCD的中点四边形 如果AC=8 BD=11那么四边形A1B1C1D1的面积为（ ） 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是矩形 如图,四边形ABCD是边长13cm的菱形,其中对角线AC长为10CM.(1)对角线BD的长度;(2)菱形ABCD的面积. 如图,四边形ABCD的两条对角线AC、BD相互垂,AC+BD=10,但AC、BD的长是多少时,四边形ABCD的面积S最大?最