已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:27:21
已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?

已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?
已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?

已知平面向量a,b,c满足c=a+λb,若a⊥c,b·c=-2,c的绝对值等于2,则实数λ的值为多少?它的解答是因为a⊥c,b·c=-2,所以a=0,为什么a=0?
a⊥c←→a²+λab=0①
b·c=-2,←→ab+λb²=-2②
c的绝对值等于2←→a²+2λab+λ²b²=4 ③
①+2②:a²+2λab+λ²b²=-2λ④,比较③④,得到λ=-2.
[这道题其实出错了,①②③看成a²,ab.b²的线性方程组,系数行列式=0,无
解.条件矛盾.但是骗骗中学生,还是可以骗过去的.]

c=a+λb;
c·c=a·c+λb·c;(1)
因为c·c=|c|^2=2*2=4;
a⊥c,则a·c=0
b·c=-2
即(1)4=0+λ*(-2)
得λ=-2;

已知平面向量a,b,c满足a+b+c=0,且a,b的夹角135已知平面向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,且向量a,向量b的夹角135,向量c,向量b的夹角120,|向量c|=2,则|向量a|=? 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知平面向量a,b,c满足:a⊥c,b*c=-2,|c|=2,若存在实数λ使得向量c=向量a+λ向量b,则λ的值为 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)*(b-c)=0,则/c/的最大值是多少 已知向量a,向量b,向量c,满足|向量a|=2,详见图. 已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足向量PA+向量PB+向量PC=0,若实数λ 已知平面内四点O,A,B,C满足2向量OA+向量OC=3向量OB,则|向量BC|/|向量AB|=? 若平面向量a,向量b满足|向量a+向量b|=1,(向量a+向量b)//向量c,向量b=(2,-1),向量c=(0,1).求向量a. 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知平面向量A,B,C,满足|A|=|B|=1,向量A与B-A的夹角为120度,且(A-C)*(B-C)=0,则|C|的取值范围是 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值范围是? 已知A,B,C三点不共线,平面ABC外一点M满足向量OM=1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC.判断 已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢? 已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于(3a+c)(4b-c)=0的向量c均能满足|c-b| 已知向量a、b是平面内互相垂直的单位向量,若对于(3a+c)(4b-c)=0的向量c均能满足|c-b| 已知非零向量向量a与向量b,满足向量a+向量b=-向量c,向量a-向量b=3向量c,试判断向量a与向量b是否平行?