已知f(x)=alnx+(2/x+1) a为实数(1)当a=1时求f(x)在[1,+无穷) 上最小值(2)当f(x)存在单调递减区间时 求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:38:49
已知f(x)=alnx+(2/x+1) a为实数(1)当a=1时求f(x)在[1,+无穷) 上最小值(2)当f(x)存在单调递减区间时 求a的取值范围

已知f(x)=alnx+(2/x+1) a为实数(1)当a=1时求f(x)在[1,+无穷) 上最小值(2)当f(x)存在单调递减区间时 求a的取值范围
已知f(x)=alnx+(2/x+1) a为实数
(1)当a=1时求f(x)在[1,+无穷) 上最小值
(2)当f(x)存在单调递减区间时 求a的取值范围

已知f(x)=alnx+(2/x+1) a为实数(1)当a=1时求f(x)在[1,+无穷) 上最小值(2)当f(x)存在单调递减区间时 求a的取值范围
f'(x)=a/x-2/(x+1)²
1、a=1,则f'(x)=1/x-2/(x+1)²=[x²+1]/[x(x+1)²]>0在(0,+∞)上恒成立,即f(x)在(0,+∞)上递增,即可此时最小值是f(1)=1;
2、即只要f'(x)

ls求导错了吧(1)求导f'(x)=1/x-2/(x^2)