求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:22:55

求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.
求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.

求矩阵A=[4 0 0;0 3 1;0 1 3]的特征值和相应的特征向量.
|A-λE|=
4-λ 0 0
0 3-λ 1
0 1 3-λ
= (4-λ)[(3-λ)^2 - 1]
= (4-λ)^2(2-λ)
所以 A 的特征值为 2,4,4
(A-2E)X=0 的基础解系为:a1=(0,1,-1)'
A的属于特征值2的特征向量为 k1a1,k1为任意非零常数
(A-4E)X=0 的基础解系为:a2=(1,0,0)',a3=(0,1,1)'
A的属于特征值4的特征向量为 k2a2+k3a3,k2,k3 为不钱为零的任意常数

如何求矩阵已知矩阵A={2 -1 0 },求矩阵的逆矩阵． -3 0 1 4 1 -1 求矩阵 A={1,2,3 2,-1,4 0,-1,1}的逆矩阵, 求矩阵A的逆矩阵!求矩阵A= 1 0 1 的逆矩阵,条件允许的话,2 1 0-3 2 -5 矩阵相似,求X若矩阵A= 1 0 与矩阵 B= 3 b 相似求X0 4 a x 分块矩阵求逆矩阵怎么利用分块矩阵来求逆矩阵?例如：4 0 0 0A=0 0 0 00 0 2 10 1 0 0利用分块矩阵怎么求逆矩阵? 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 相似矩阵求可逆矩阵P,使得矩阵A相似与对角阵,其中A=-2 1 10 2 0-4 1 3 一个已知矩阵a和未知矩阵b.求矩阵b〔详细如下〕已知a=3 0 11 1 00 1 4且满足∶ax=a+2x求矩阵x 设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2(1)求A的特征值和特征向量；设矩阵A=-1 1 0 -4 3 0 1 0 2,(1)求A的特征值和特征向量；(2)判断矩阵A是否与对角矩阵相似,若相似写出可逆矩阵P及对角矩阵Λ. 已知矩阵求逆矩阵设矩阵A=[1 -1 ] [-1 0]则A^-1= 矩阵（001/010/100）的逆矩阵怎么求?求矩阵A的逆矩阵.A=0 0 10 1 01 0 0 一道矩阵的题,已知一个25*25的矩阵A,A^4=0（0矩阵）,求（I-A）是否存在逆矩阵已知矩阵A,求可逆矩阵P.使得P^-1AP为对角矩阵我已经求出A的特征值为0,5 A=1 22 4 求逆矩阵A为三阶矩阵 A=【2 3 -1 2 1 0 0 4 3】且知AX-A=3X 求矩阵X但是推不出来 X=A*(A-3E)^-1 知道一个矩阵,如何求他的可交换矩阵知道一个矩阵A=[0 1 0],如何求他的可交换矩阵0 0 10 0 0 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B. 设矩阵A=5 0 0 求矩阵A^-1 0 1 4 1 2 7, 求矩阵的秩r(A)设4阶矩阵A= 1 0 -1 2 求矩阵A的秩r(A) 1 1 0 -1 2 1 -1 1 3 2 -1 0 请列明细谢谢~