用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的还有 f(x)=(x^2+a)/(x+1)在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 04:55:33
用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的还有 f(x)=(x^2+a)/(x+1)在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的

用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的还有 f(x)=(x^2+a)/(x+1)在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的
用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2
我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的
还有 f(x)=(x^2+a)/(x+1)在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的

用公式求导 y=xe^x+2x+1,y´=e^x+xe^x+2我想知道xe^x是怎么划到e^x+xe^x这个的还有 f(x)=(x^2+a)/(x+1)在x=1处取极值 极值=0是怎么做出来的
y=xe^x+2x+1
y'=(xe^x)'+(2x)'+1'=x'*e^x+x*(e^x)'+2=e^x+xe^x+2,
[ (xe^x)‘=x'*e^x+x*(e^x)'=e^x+xe^x,导数的四则运算法则:积的导数.)
f(x)=(x^2+a)/(x+1),则:
f'(x)=[(x^2+a)'*(x+1)-(x^2+a)*(x+1)']/(x+1)^2=[2x*(x+1)-(x^2+a)]/(x+1)^2
=(x^2+2x-a)/(x+1)^2,
在x=1处取极值,即 f'(1)=0,
即 (1^2+2*1-a)/(1+1)^2=0,
所以 3-a=0,a=3.
所以 f(x)=(x^2+3)/(x+1),
所以在x=1处取极值,则:极值=f(1)=(1^2+3)/(1+1)=2.