一个导数问题,e的-x次方的导数是几这是一个复合函数求导的问题,我的问题是:结果是-e^-x,还是先看作(e^x)^-1,然后求导结果为-(e^x)^-2,主要是为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/18 04:48:20
一个导数问题,e的-x次方的导数是几这是一个复合函数求导的问题,我的问题是:结果是-e^-x,还是先看作(e^x)^-1,然后求导结果为-(e^x)^-2,主要是为什么?

一个导数问题,e的-x次方的导数是几这是一个复合函数求导的问题,我的问题是:结果是-e^-x,还是先看作(e^x)^-1,然后求导结果为-(e^x)^-2,主要是为什么?
一个导数问题,e的-x次方的导数是几
这是一个复合函数求导的问题,我的问题是:结果是-e^-x,还是先看作(e^x)^-1,然后求导结果为-(e^x)^-2,主要是为什么?

一个导数问题,e的-x次方的导数是几这是一个复合函数求导的问题,我的问题是:结果是-e^-x,还是先看作(e^x)^-1,然后求导结果为-(e^x)^-2,主要是为什么?
解析,
(e^-x)'=-e^(-x)
f(x)=[e^x]^(-1),
设t=e^x,
那么f(t)=t^(-1),f'(t)=-1/t²
f'(x)=f'(t)*t'=-1/t²*e^x=-1/e^(x)=-e^(-x),
复合函数的求导,一层一层的求,先对外层求导,再对内层求导.

复合函数求导公式所为!