函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:06:57
函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为

函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为
函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为

函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调递增区间为
令y′=1-2cosx>0,
∵x∈(0,2π)
解得x∈(π/3,5π/3).
故答案为(π/3,5π/3).

y=x-2sinx
y'=1-2cosx>0
==> cosx<1/2
∵x∈(0,2π)
∴π/3函数y=x-2sinx在(0,2π)内的
单调递增区间为(π/3,5π/3)

求导
y=1-2cosx>0
cosx〈1/2
又因为在(0,2派)
所以为(π/3,5π/3)

y=x-2sinx求导,有:y'=1-2cosx,递增区间则令y'=1-2cosx>0,求解有:cosx<1/2
∵x∈(0,2π)
∴π/3函数y=x-2sinx在(0,2π)内的
单调递增区间为(π/3,5π/3)

解答过程如下:
由题知y′=1-2cosx
令y′=1-2cosx>0,(导数大于0,解得的就是增区间)
∵x∈(0,2π)
解得x∈(π/3,2π).
故答案为(π/3,5π/3).

可以求导 结果为y'=1-2cosx,y'>0就是所求区间  答案为(pi/3,2*pi/3)给你附上函数土