三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD方程为2X-3Y+1=0求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 18:44:17
三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD方程为2X-3Y+1=0求AC长

三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD方程为2X-3Y+1=0求AC长
三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD方程为2X-3Y+1=0求AC长

三角形ABC的顶点B(3,4),AB边上的高CE所在直线方程为2X+3Y-16=0,BC边上的中线AD方程为2X-3Y+1=0求AC长
AB斜率Kab=-1/Kce=-1/(-2/3)=3/2
AB方程:y=3/2*(x-3)+4,即:3x-2y-1=0
解方程组
3x-2y-1=0
2x-3y+1=0
得:x=1,y=1,
即:A点坐标为(1,1)
CE方程为:2X+3Y-16=0,因此可设C点坐标:(8-3y,2y)
于是得到BC中点坐标:D((11-3y)/2,2+y)
D在直线AD:2X-3Y+1=0上
所以,2*(11-3y)/2-3(2+y)+1=0
y=1
所以,C点坐标为:(5,2)
所以,AC长=√[(1-5)^2+(1-2)^2]=√17

三角形abc的顶点b,c坐标是(0,0)与(4,0)ab边上中线长为3求顶点a的轨迹方程 若三角形ABC的顶点B,C坐标分别是(0,0)(4,0),AB边上中线长为3,顶点A的轨迹方程是? 已知三角形ABC的顶点坐标为A(4,0)B(0,2)C(3,3),求AB边上的高线所在的方程 已知三角形ABC三个顶点为A(1,2)B(4,1)C(3,4).求AB边上的中线CM的长?(用向量解)急! 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点求AB边所在的直线方程已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的 设三角形ABC的顶点A(3,-1),内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,AB边上的中线所在直线方程为6x+...设三角形ABC的顶点A(3,-1),内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,AB边上的中线所在直线方 已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求AB边所在的直线已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB 已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(负一,五),B(负二,负一),C(4,3),M是BC边上的中点.求AB所在直线...已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(负一,五),B(负二,负一),C(4,3),M是BC边上的中点.求AB所在直线 三角形abc的顶点b和c的坐标分别是(0,0)和(4,0),ab边上的中线长为3,求顶点a的轨迹方程 三角形ABC的顶点B.C坐标分别是(0,0)和(4,0),AB边上中线的长为3,求顶点A的轨迹方程RT 三角形ABC顶点A(-1,2)、B(4,-2),重心M(4/3,1),求:(1)顶点C的坐标;(2)AB边上中垂线方程. 同问 已知三角形abc的三个顶点分别为A(1,2)、B(4,1)、C(3,4)求AB边上的中线CM的长. 在三角形ABC中,B《0,0》 C《4,0》 AB边上中线的长为3,求顶点A的轨迹方程 已知三角形的顶点A(2,4) B(0,-2) C (-2,3)求AB边上中线CM所在的直线方程并求三角形ABC的面积 如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3)1.AB边上的中线CM所在的直线方程2.AB边上的高所在直线的方程3.△ABC的面积 已知三角形ABC的顶点为A(3.1),B(x,-1),C(2,y),重心为G(5/3,1),求AB边上的中线长和AB边上的高的长 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0).AB边上中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程?如题