若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数详细解答过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:48:42
若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数详细解答过程

若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数详细解答过程
若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数
详细解答过程

若a>3,求函数f(x)=x^3 -ax^2 +1在区间(0,2)上的零点个数详细解答过程
f(x)=x^3 -ax^2 +1
求导
f'(x)=3x²-2ax
=x(3x-2a)
x=0 或 x=2a/3
函数在x=0处取极大值为 f(0)=1>0
当 x=2时 f(2)=8-4a+1=4(2-a)+13 所以 2a>6
则 2a/3>2
所以 函数在 (0,2)上式单调的
且 f(0)*f(2)

只有一个零点.首先,f(0)=1大于0,f(2)=9-4a必小于0,因此f(x)在(0,2)必有零点,f(x)在(0,2)的导数小于0,所以f(x)在(0,2)单调递减,综上只有一个零点.如有疑问,可以追问,第一次做任务,还望支持!

函数f(x)=x2+ax+3,x属于【-2,2】,若a=2,求f(x)的值域 设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2……函数f(x)=ax^3-3x^2若x=2是函数f(x)的极值点,求a的值 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若f(x)在[1,+∞]上是增函数,求实数a的范围求大神帮助 设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点 求a 已知a属于r,函数f(x)=x^3-ax^2+4x.若函数f(x)无极值点,求实数a取值范围 已知函数f(x)=(1/3)x^3+(1/2)ax^2+x+b(a>=0),f'(x)为函数f(x)的导函数.1)若f(x)在x=-3处取到极大值-2求a,b的值2)若函数g(x)=e^-ax*f'(x),求函数g(x)的单调区间 函数f(x)=ax^3-x (a 已知ab为常数若函数求f(x)=x^2+4x+3,f(ax+b)=x^2+10x+24求a f(x)=x^3-ax^2-a^2x求函数f(x)的单调区间 若函数f(x)=x^2+ax-1,x∈[0,3],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式 已知函数f(x)=(ax^2+2ax-3)/(x^2+2x+2)(1)若a=1,求函数f(x)的值域;(2)若对于任意的实数x,f(x) 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2x+1,g(x)=ax^2-2x+1,其中实数a不等0,若a>0,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=3x-5/ax^2+ax+1.若f(x)的定义域为R,求实数a的范围 设函数f(x)=ax^2-2x,若x∈[0,3],求最小值g(a)的表达式. 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求:导函数f'(x)及实数a的值