抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长

抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长

抛物线y=二分之一x²-二分之三x-9 ,与x轴交于AB两点,与y轴交点C,连接BC,AC,求AB和OC的长
（1）求AB和OC的长；
（2）点E从点A出发,沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合）.过点E作直线l平行BC,交AC于点D.设AE的长为m,△ADE的面积为s,求s关于m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围；
（3）在（2）的条件下,连接CE,求△CDE面积的最大值；此时,求出以点E为圆心,与BC相切的圆的面积（结果保留）.
（提示：可用相似三角形相关的知识）
由抛物线y=0.5x^2-1.5x-9知,A（-3,0)、B（6,0）、C（0,-9）.
（1）AB=|6-（-3）|=9,OC=|0-（-9）|=9.
（2）由C（0,-9)、B（6,0）、A（-3,0）知,BC直线为y=3x/2-9,AC直线为y=-3x-9,
所以设ED直线为y=3x/2+b.
由AE=m得,E（m-3,0）,将其代入y=3x/2+b得,b=（9-3m）/2.
所以ED直线为y=3x/2+(9-3m)/2,将y=3x/2+(9-3m)/2代入y=-3x-9得,D（3-m/3,9-2m).
所以S=m*（9-2m）/2=-m^2+4.5m(-3