在三角形ABC中AB=AC角A=36直线BD平分角ABC交AC于点D求证三角形ABD和三角形DBC都是等腰三角形

在三角形ABC中AB=AC角A=36直线BD平分角ABC交AC于点D求证三角形ABD和三角形DBC都是等腰三角形
在三角形ABC中AB=AC角A=36直线BD平分角ABC交AC于点D求证三角形ABD和三角形DBC都是等腰三角形

在三角形ABC中AB=AC角A=36直线BD平分角ABC交AC于点D求证三角形ABD和三角形DBC都是等腰三角形
因为△ABC为等腰三角形且AB=AC,角A=36°,BD平分∠ABC,所以角ABD=（180-36）/2=36°.所以△ABD为等腰三角形.又因为角C=角ABC=72°,角ABD=36°,所以角DBC=36°,所以角BDC=72°,所以三角形BCD为等腰三角形.

因为AB=AC
所以角ABC等于角C等于72度
又因为BD平分角ABC
所以角ABD等于角DBC等于36度
所以角A等于角ABD，即三角形ABD为等腰三角形
又因为角BDC等于180-36-72=72度等于角C
所以三角形DBC为等腰三角形