1.若a、b∈R,且|a|+|b|<1,证明:方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1(可以发图片)2.函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:02:58
1.若a、b∈R,且|a|+|b|<1,证明:方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1(可以发图片)2.函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证

1.若a、b∈R,且|a|+|b|<1,证明:方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1(可以发图片)2.函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证
1.若a、b∈R,且|a|+|b|<1,证明:方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1
(可以发图片)
2.函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证:|f(x1)-f(x2)|小于1/2
(要简便方法)

1.若a、b∈R,且|a|+|b|<1,证明:方程x²+ax+b=0的两个实根的绝对值小于1(可以发图片)2.函数f(x)在[0,1]上有定义,且f(0)=f(1).若对任意不同的x1,x2∈[0,1],都有 |f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|,求证
第一题
先用维达定理写出根与系数关系,有绝对值不等式,即证|a+b|