在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 03:29:33
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?
在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?

在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少?
根据等差中项的性质
a1+a5=a2+a4=2a3
5a3=15
a3=3

3

等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4+a5=5*a3=15
a3=3

法一:设公差为d
有(a3-2d)+(a3-d)+a3+(a3+d)+(a3+2d)=15
5a3=15
a3=3
法二:根据等差中项的性质
a1+a5=a2+a4=2a3
5a3=15 a3=3

a1+a5=a2+a4=2a3
5a3=15
a3=3

2a3=a1+a5=a2+a4
所以a1+a2+a3+a4+a5=5a3=15
所以a3=3

因为是等差,an=a1+(n-1)d,所以a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=15,即5a1+10d=15.所以a3=a1+2d=3