已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x)

已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x)
已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x)

已知F(x)+2F(-x)=x²+2x,求F(x)
∵f(x)+2f(-x)=x^2+2x （1）
∴令x=-x则
f（-x）+2f(x)=（-x）²+（-2x）=x²-2x
2f（-x）+4f（x）=2x²-4x （2）
（2）式减（1）式得
3f（x）=x²-6x
f（x）=x²/3-2x