方程2（K2-2）X2+k2Y2+K2-K-6=0表示椭圆,求K的取值范围

方程2（K2-2）X2+k2Y2+K2-K-6=0表示椭圆,求K的取值范围
方程2（K2-2）X2+k2Y2+K2-K-6=0表示椭圆,求K的取值范围

方程2（K2-2）X2+k2Y2+K2-K-6=0表示椭圆,求K的取值范围
2（K ^2-2）X2+k^2Y2+K^2-K-6=0表示椭圆
即2（K ^2-2）X^2+k^2Y^2=6-K^2-K
[2（K ^2-2）/(6-K^2-K)]x^2+ k^2Y^2/（6-K^2-K)]=1
则
（K ^2-2）/(6-K^2-K)]>0
且 k^2/(6-K^2-K)>0
-3

2（K^2-2）X^2+k^2Y^2=-(K+2)(K-3)
X^2/{-(K+2)(K-3)/[2(K^2-2)]}+Y^2/[-(K+2)(K-3)/K^2]=1
-(K+2)(K-3)/[2(K^2-2)]>0,[-(K+2)(K-3)/K^2>0
解得，K∈(-2,-√2)∪(√2,3)