判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:24:36
判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢?

判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢?
判断函数的奇偶性!
1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢?

判断函数的奇偶性!1:已知函数f(X)=lgX-2,则f(x)是_____?(填奇、偶、非奇非偶或关于直线y=x-2对称的函数这四种答案),解题过程是什么样的呢?
非奇非偶
f(X)=lgX-2只是将f(X)=lgX向下平移2个单位
画个图形 一目了然

定义域不是关于原点对称,所以是非奇非偶函数

非奇非偶函数
图像不关于原点对称,是单图像

观察f(-x)与f(x),显然不相等也不互为相反数,所以即不是奇函数也不是偶函数。
转换坐标系,令z=y+2,即计算z=lgx是否关于z=x对称,假设(m,lgm)是z=lgx上一点,则计算(lgm,m)是否也为其上的点。若是,则关于y=x-2对称成立,反之不成立。
经检验,(lgm,m)不是z=lgx上的点,所以,函数f(x)是非奇非偶的。...

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观察f(-x)与f(x),显然不相等也不互为相反数,所以即不是奇函数也不是偶函数。
转换坐标系,令z=y+2,即计算z=lgx是否关于z=x对称,假设(m,lgm)是z=lgx上一点,则计算(lgm,m)是否也为其上的点。若是,则关于y=x-2对称成立,反之不成立。
经检验,(lgm,m)不是z=lgx上的点,所以,函数f(x)是非奇非偶的。

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