已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN,求证:BM=CN.(要求:不用三角形全等的方法)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:30:33
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN,求证:BM=CN.(要求:不用三角形全等的方法)

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN,求证:BM=CN.(要求:不用三角形全等的方法)
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN,求证:BM=CN.(要求:不用三角形全等的方法)

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M,N在BC上,且AM=AN,求证:BM=CN.(要求:不用三角形全等的方法)
证明:做AF⊥BC
因为AB=AC,AF⊥BC
三线合一,F为BC中点
BF=CF
同理因为AM=AN,AF⊥MN
三线合一,F为MN中点
MF=NF
BF-MF=CF-NF
BM=CN