设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:50:46
设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,x的值

设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,x的值
设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,
x的值

设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,x的值
(1).f(1×1)=f(1)+f(1)
f(1)=2f(1)
f(1)=0
(2).因为函数在R上市单调函数,所以不存在使得函数值为2的多个X值,所以X只有一个数值
f(x)=2=1+1=f(1/3)+f(1/3)
x=1/3×1/3=1/9

(1)f(1 * 1/3) = f(1) + f(1/3)
∵f(1/3) = 1, ∴f(1) = 0.
(2)∵函数f(x)的定义域R+上为单调函数
∴f(x) = 2 => f(x) = f(1/3) + f(1/3) = f(1/3 * 1/3) = f(1/9)
∴x = 1/9.

设函数f(x)的定义域为R,当x 证明函数f(x)在其定义域上的单调递增函数f(x)=lg(x+√x^2+1)定义域为R 函数设f(x)是R上为单调递减函数,且f(2k-1) 已知函数f(x)在定义域【a,b)上是单调增函数,则函数f(X)的值域为 设函数f(x)的定义域为R,x0是f(x)的极大值点 设函数y=f(x)为R上的单调减函数,且f(-2)=0,解不等式f(x-1)≥0 单调函数的方程最多一个跟么?设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根设f(x)在R上为单调函数,试证:方程f(x)=0在R上至多有一个实根这个题把0换成其他数是不是也一样最多 函数的解集已知定义域为R上的偶函数f(x)的单调减区间为[0,+∞),则不等式f(x) 设定义域为R上的函数f(x)满足f(x)*f(x+2)=13 若f(1)=2 则f(99)= 【证明】设定义域为R的奇函数y=f(x)在区间(-∞,0)上是减函数1) 求证 函数y=f(x)在区间(0,+∞)上是单调减函数2)试构造一个满足上述题意且在(-∞,+∞)内不是单调递减的函数 单调减函数,且是奇函数函数F(x)定义域为R,.. 设函数f(x)的定义域为D,若满足①f(x)在D内是单调函数;②存在[a,b]包含于D使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],那么就称y=f(x)为成功函数.若函数g(x)=loga(a^2x +t)(a>0且a≠1)是定义域为R的“成功函数”,则 已知定义域在R上的函数f(x)满足f(x+1)=3x+ 1)求函数f(x)的解析式.2)用定义域证明:函数f(x)在R上单调递 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 若函数f(x)=x的立方 x属于R,则函数y=f(-x)在其定义域上是单调递?函数 设函数y=f(x)定义域为R,当x>0时f(x)>1,且对于任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)·f(y)成立(1)求证:对于任意x属于R,恒有f(x)大于0R,恒有f(x)大于0(2)证明:f(x)在R上是单调递增函数(3) 求这道函数奇偶性题目解法.设函数f(x)的定义域为R,且f(x+y)=f(x)-f(y),那么f(x)为--------函数. 抽象函数的两题.高手来.一、设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y.总有f(x+y)=f(x)·f(y),且x>0时,0、证明f(x)在R上单调递减3>、设A={ (x,y) | f(x^2)·f(y^2)>f(1) }.B={ (x,y) | f(ax-y+2)=1,a∈R },若A∩B=空集,确