在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 21:34:48
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线

在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线

在Rt△ABC中 ∠ABC=90 以AB为直径做圆O交AC于点D E是BC中点 连接DE 求证DE是圆O的切线
连接OE,BC,EO与BP交于点M
∵AO=BO,CE=BE
∴EO//AC
∴∠APC=∠AMO=90°
又∵OP=OC
∴MP=CM
∴EP=EC
∵∠ACB=90°
∴∠BPE=90°

【连出两次,用两种法】
证明:
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º
∵E是BC的中点,则DE是Rt⊿BDC斜边的中线
∴DE=½BC=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵OD=OB
∴∠ODB=∠OBD
∴∠ODB+∠EDB=∠OBD...

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【连出两次,用两种法】
证明:
连接BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90º【直径所对的圆周角是直角】
∴∠BDC=90º
∵E是BC的中点,则DE是Rt⊿BDC斜边的中线
∴DE=½BC=BE
∴∠EDB=∠EBD
∵OD=OB
∴∠ODB=∠OBD
∴∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD
即∠ODE=∠OBE=90º
∴DE是圆的切线【垂直于半径外端的直线是圆的切线】

收起

在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长要求答案完整 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部作等腰Rt△ACD,求线段BD的长.求清晰的过程, 如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠AB在△ABC中,AB=BC,以AB为斜边作Rt△ADB,∠ADB=90°,E、F分别是AB、AC的中点,若∠ABC=24°,∠ABD=20°,求∠EDF 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=4,BC=3,以AB边所在的直线为轴,将△ABC旋转一周所得图形的表面积 Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=? 如图,在Rt△ABC中,AB=6,CB=8,∠C=90°,以Rt△ABC的三边为直径向同一侧作三个半圆,求形成的阴影的面积 如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°.将Rt△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△DEC,点E在AC上再以直线AB为对称轴作Rt△ABC的轴对称图形△ABF.连接AD.四边形AFCD是菱形吗?说明理由 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在RT△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长为36,求△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=15,△ABC的周长36,求△ABC的面积. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,ABC的面积等于6,求△ABC的内切圆半径 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,求以AB为直径的半圆的面积 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,AB=5 将RT三角形ABC以AB所在的边为轴旋转1周,求侧面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积