平行四边形ABCD中AE:EB=1:2(1)求三角形AEF与三角形CDF周长比（2）若△AEF的面积为6cm^2,则△ABC的面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 19:28:13

平行四边形ABCD中AE:EB=1:2(1)求三角形AEF与三角形CDF周长比（2）若△AEF的面积为6cm^2,则△ABC的面积为
平行四边形ABCD中AE:EB=1:2(1)求三角形AEF与三角形CDF周长比（2）若△AEF的面积为6cm^2,则△ABC的面积为

平行四边形ABCD中AE:EB=1:2(1)求三角形AEF与三角形CDF周长比（2）若△AEF的面积为6cm^2,则△ABC的面积为
第一问：AE：EB=1:2
所以AE：AB=1:3
所以AE：CD=1:3
在三角形AEF与三角形CDF中
角AFE=角CFD
角EAF=角FCD
且AE平行于CD
所以三角形AEF与三角形CDF是相似三角形
因为AE：CD=1:3
所以AF：FC=1:3
EF：FD=1:3
所以周长比为1:3
第二问：三角形ABC与三角形ACD面积相等
连接CE、ED三角形ACD与三角形CDE同底等高,所以ACD与CDE面积相等
即ABC与CDE面积相等
第一问求得AEF与CDF各边长为1:3,所以其高的比也为1:3
又因为底之比为1:3
所以AEF与CDA的高之比为1:4,所以其面积比为1：12
又CDA与CDE与ABC面积相等,所以可得三角形ABC的面积为12×6=72cm²

F在哪条边上？DE 与AC交点第一问：AE：EB=1:2 所以AE：AB=1:3 所以AE：CD=1:3 在三角形AEF与三角形CDF中角AFE=角CFD 角EAF=角FCD 且AE平行于CD 所以三角形AEF与三角形CDF是相似三角形因为AE：CD=1:3 所以AF：FC=1:3 EF：FD=1:3 所以周长比为1:3 第二问：三角形ABC与三角形ACD面积相等 ...

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F在哪条边上？

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