三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 14:42:33
三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少

三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少
∵AC=AE,BC=BD
∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC
∵∠ACB=100°
∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC
=100°+∠DCE ①
∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②
将①代入②,得
∴100°+∠DCE+∠DCE=180°
解得∠DCE=40°

∵⊿ABC中，∠ACB=100°,∴∠A+∠B=80°，
⊿ACE中，∵AC=AE，∴∠ACE=(180°-∠A)/2；
同样，⊿BCD中，∵BC=BD，∴∠BCD=(180°-∠B)/2，
∴∠ACE+∠BCD=(180°-∠A)/2+(180°-∠B)/2=180°-(∠A+∠B)/2=180°-80°/2=140°，
∵∠ACE+∠BCD=∠ACB+∠DCE=...

全部展开

∵⊿ABC中，∠ACB=100°,∴∠A+∠B=80°，
⊿ACE中，∵AC=AE，∴∠ACE=(180°-∠A)/2；
同样，⊿BCD中，∵BC=BD，∴∠BCD=(180°-∠B)/2，
∴∠ACE+∠BCD=(180°-∠A)/2+(180°-∠B)/2=180°-(∠A+∠B)/2=180°-80°/2=140°，
∵∠ACE+∠BCD=∠ACB+∠DCE=100°+∠DCE，∴∠DCE=140°-100°=40°.

收起

如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB=100度 求角ECD 三角形ABC中AC=AD BC=BE 角ACB 图 三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少 三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少 已知在三角形的ABC中AB=AC=2a ,角ABC=角ACB=15度,求三角形ABC的面积. 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,角A=30度,BC=1,AC=? 如图所示,三角形ABC中角AcB=90度 在Rt三角形ABC中 角ACB=90度,AC=AE,BC=BF,则角ECF是多少度 三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,四边形ABDE是菱形,求角EAB没有啊 已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证：角AED=角ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 在三角形abc中角acb等于90度 ab=13 bc=12 ac=5 求 面积 在三角形ABC中,AB=根号3,角ACB=60度,求AC+BC的最大值. 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值 在三角形abc中,角acb等于90度,AC等于BC 在三角形abc中,角abc=100度,角acb=20度,ce是角acb的平分线,点d是ac上一点.若角cbd=20度,求角ade的度数! 在三角形abc中,角abc=100度,角acb=20度,ce是角acb的平分线,点d是ac上一点.若角cbd=20度,求角ade的度数! 如图,在三角形ABC中,角ABC=100度,角ACB=20度,CE平分角ACB,D是AC上的一点,若角CBD=20度,求ADE的度数.