如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,(1)求证：点F是CD边的中点(2)求证：∠MBC=2∠ABE主要是求证（2）问！（1）问可以不证明！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 02:39:23

如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,(1)求证：点F是CD边的中点(2)求证：∠MBC=2∠ABE主要是求证（2）问！（1）问可以不证明！
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,
(1)求证：点F是CD边的中点
(2)求证：∠MBC=2∠ABE
主要是求证（2）问！（1）问可以不证明！

如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过点A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点且有BM=DM+CD,(1)求证：点F是CD边的中点(2)求证：∠MBC=2∠ABE主要是求证（2）问！（1）问可以不证明！
1）证明：∵正方形ABCD,
∴AD=DC=AB=BC,∠C=∠D=∠BAD=90°,AB∥CD,
∵AF⊥BE,
∴∠AOE=90°,
∴∠EAF+∠AEB=90°,∠EAF+∠BAF=90°,
∴∠AEB=∠BAF,
∵AB∥CD,
∴∠BAF=∠AFD,
∴∠AEB=∠AFD,
∵∠BAD=∠D,AB=AD,
∴△BAE≌△ADF,
∴AE=DF,
∵E为AD边上的中点,
∴点F是CD边的中点；
（2）证明：延长AD到G．使MG=MB．连接FG,FB,
∵BM=DM+CD,
∴DG=DC=BC,
∵∠GDF=∠C=90°,DF=CF,
∴△FDG≌△FCB（SAS）,
∴∠DFG=∠CFB,
∴B,F,G共线,
∵E为AD边上的中点,点F是CD边的中点,AD=CD
∴AE=CF,
∵AB=BC,∠C=∠BAD=90°,AE=CF,
∴△ABE≌△CBF,
∴∠ABE=∠CBF,
∴∠MBC=∠AMB=2∠AGB=2∠GBC=2∠ABE,
∴∠MBC=2∠ABE．

(1):

如图,正方形ABCD中,E为AD边上的点,F为DC中点,且∠BEF=∠EBC,则tan∠ABE= 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 如图,E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F 求证：AF⊥BE 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G、F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,交GEF=90度,则GF的长为快如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,G ,F分别为AD,BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,求GF的长、如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形abcd的面积为64如图,在正方形ABCD中,F是AD边上一点,CE垂直AF,交AB的延长线于的E,若正方形ABCD的面积为64,三角形CEF的面积为5 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上如图,正方形ABCD面积为“1”,M为AD边上的中点,求图中的阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求图中阴影部分的面积. 如图：正方形ABCD的面积为1,M是AD边上的中点,求阴影部分的面积. 如图,正方形ABCD的面积为3平方厘米,M是AD边上的中点,求阴影部分面积如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证：AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图正方形ABCD中,E为BC边上一点,且AE=DC+EC,F为CD的中点,求证：AF平分角DAE 如图,正方形ABCD中E为BC的中点,F为CD边上一点,且DF=3CF,求角AEF=90 度如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD,求角FEC的度数 1.已知:如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB中点.求证:△CEF是直角三形2.已知：在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使AE＝AB,并且作交BC于F,求证：BF＝EC