如图在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC交外接圆于点M,ME//BC交AB于点E,试判断四边形EBCM形状,加以证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:00:19
如图在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC交外接圆于点M,ME//BC交AB于点E,试判断四边形EBCM形状,加以证明

如图在三角形ABC中,AB=AC,∠ABC=2∠A,BM平分∠ABC交外接圆于点M,ME//BC交AB于点E,试判断四边形EBCM形状,加以证明
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证明
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABC=2∠A
∴∠A=180÷5∠A=36
∴∠B＝∠C＝72°
∵BM平分∠ABC
∴∠ACM＝∠ABM＝36°
∴∠BCM＝72°+36°＝108°.
∠BCM+∠B＝180°.
∴AB‖MC.
又∵EM‖BC.
∴四边形EBCM形状是平行四边形.
又∵∠EMB＝∠MBC＝∠MBE.
∴EM＝EB,
∴四边形EBCM形状是菱形.
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如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC, 在三角形ABC中,AB=AC , 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BE垂直AC,CD垂直AB,试证明CD=BE 如图,在三角形ABC中,AB=AC=4,∠ABC的平分线BD交AC于D,求AB+AD的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,且BD⊥CE,那么tan∠ABC= 如图,在三角形ABC与三角形DEF中,∠A=∠D,AB/DE=AC/DF,求证:三角形ABC相似于三角形DEF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD=AE,求证：BD=CE. 如图,在三角形ABC中,角B=角C,说明AB=AC 如图,在三角形abc中,角b=角c 求证 ab=ac