已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,连结PI并延长与F1F2交于点Q,且|IQ|÷|PI|=2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:16:16
已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,连结PI并延长与F1F2交于点Q,且|IQ|÷|PI|=2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.

已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,连结PI并延长与F1F2交于点Q,且|IQ|÷|PI|=2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.
已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,
连结PI并延长与F1F2交于点Q,且|IQ|÷|PI|=2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.

已知F1,F2是椭圆x^2/36+y^2/m^2=1的两个焦点,p为椭圆上的一点,三角形PF1F2的内心为I,连结PI并延长与F1F2交于点Q,且|IQ|÷|PI|=2/3,求m的值是多少?请写清过程,不需画图.
连接IF1 IF2
因为I是内心 所以IF1是角PF1Q的平分线
由交平分线性质定理得PF1/F1Q=PI/IQ=3/2
所以 F1Q=2*PF1/3
同理 F2Q=2*PF2/3
上面两式相加得:F1F2=2*(PF1+PF2)/2
即2c=2*2a/3
若椭圆焦点在x轴上
则a=6 b=|m|
解得 m=
若椭圆焦点在y轴上
则a=|m| b=6
解得 m=
写了这么多 应该表述清楚了吧
至于答案还是你自己算算吧

一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 F1,F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1两个焦点,求F1*F2最大值 1.已知F1 F2是椭圆x^2/a^2+y^2/(10-a)^2=1(5 已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,已知椭圆x^2/16+y^2/9=1的左右焦点分别为F1;F2,点P;F1;F2是一个直角三角形的三个顶点,求点P到x轴的距离? 已知F1,F2为椭圆x^2+y^2/2=1的两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦求三角形ABF2面积的最大值 设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|.求|PF1|/|PF2|的值. 已知点p是椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点,F1,F2为椭圆的焦点,求|PF1|*|PF2|的最大值 已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆已知F1,F2为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a>b>0)的两个焦点,过F2做椭圆的弦AB,若△AF1B的周长 是16,椭圆的离心率e=√3/2(1) 已知F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6)F1、F2分别是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点,椭圆内一点M(2,-6),P是椭圆上一个动点,则|PM|+5/3|PF2|的最小值是 已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值已知点P是椭圆x^2/100+y^2/64=1上一点,F1,F2是椭圆的焦点,求PF1PF2的最大值 已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF...已知F1,F2是椭圆C:x^2/4 y^2=1的左右焦点,点P是椭圆C上一点,且满足PF1*PF2=0,则三角形PF1F2的面积为? 已知F1 F2为椭圆X^/25+Y^2/9=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于AB两点.若|F2A|+|F 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大最小值?已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,左右焦点分别为F1,F2,B(2,2)是其内一点,M为椭圆上动点,则MF1+MB的最大、最小值 p是椭圆x^2/100+y^2/64上的一点.f1~f2是焦点,若角f1 p f2=60度,则三角形p f1 f2的面积是,x^2/100+y^2/64=1 设F1,F2,为椭圆X^2/9+Y^2/4=1的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1|>|PF2|,求|PF1|/|PF2|的值.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线Y=X+1与椭圆交于P和 设F1,F2,是椭圆x^2/36+y^2/24=1的两个焦点,P为椭圆上的一点,已知角F1PF2=60°,1,三角形PF1F2的面积,2,P坐标 已知F1、F2分别是椭圆x^2/36+Y^2/9=1的左、右焦点,P是椭圆上一点,若角F1PF2=120°,则这样的点P有几个这题答案为2, 已知F1,F2分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1,左右焦点,P是椭圆上一点若角F1PF2=120°,则这样的点P有几个