e的x次方cosxdx求不定积分

e的x次方cosxdx求不定积分
e的x次方cosxdx求不定积分

e的x次方cosxdx求不定积分
∫e^xcosxdx=∫cosxd(e^x)
= cosx.e^x + ∫sinx .(e^x) dx
= cosx.e^x + ∫sinx .d(e^x)
= cosx .e^x + sinx.e^x - ∫ cosx(e^x) dx
2∫e^xcosxdx =cosx .e^x + sinx.e^x
∫e^xcosxdx =(1/2)[cosx .e^x + sinx.e^x] + C