如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:37:42

如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE

如图10,已知三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到点E,使CE=CD.试说明BD=DE
证明：由题意在等边三角形ABC中,外角∠DCE=120°
因为CE=CD,所以：∠CDE=∠CED=30°
又BD是AC边上的高,那么：∠CBD=∠ABC/2=30°
即有：∠CBD=∠CED=30°
所以可知：BD=DE

∵△ABC是等边△，∴各边相等，各个内角=60°，
∵BD⊥AC，∴∠DBC=30°，
∵CD=CE，∴∠CDE=∠CED，
而∠BCD=60°，
∴∠CDE=∠CED=30°，
在△DBE中，
∵∠DBC=∠DEB=30°，
∴DB=DE。

如图,已知三角形ABC是等边三角形如图,已知三角形abc是等边三角形,ab=10CM,求三角形abc的面积如图,三角形abc是等边三角形如图：已知三角形ABC和三角形DEF是两个边长都为10cm的等边三角形. 如图,已知三角形ABC和三角形BDE是等边三角形,求证.AE=CD. 如图2,已知三角形ABC为等边三角形,AD是中线,三角形ADE为等边三角形.求证：BD=BE 如图,已知三角形abc,三角形bce,三角形acf都是等边三角形.当三角形abc分别满足如图，已知三角形abd，三角形bce，三角形acf都是等边三角形。当三角形abc分别满足什么时，平行四边形ADEF是菱形如图,已知△ABC是等边三角形已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 如图,已知三角形ABC是等边三角形,BD平分角ABC,BD=DE,那么三角形CDE是等腰三角形,为什么? 已知：如图,三角形ABC是边长为3cm的等边三角形,动点P, 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形已知如图,三角形ABC是等边三角形,AE＝CF,求证OE=OF. 如图,已知三角形ABC是边长为6cm的等边三角形,动点P、Q 如图,已知三角形abc与三角形aed都是等边三角形,点f在线段ab上,ef等于dc求证,三角形bef是等边三角形如图,三角形abc是边长为3的等边三角形.