正方形ABCD的对角线AC和BD交与O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交与点E,得平行四边形OBEC,四边形OBEC也是正方形么?如果是,请证明;如果不是请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 22:56:45
正方形ABCD的对角线AC和BD交与O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交与点E,得平行四边形OBEC,四边形OBEC也是正方形么?如果是,请证明;如果不是请说明理由

正方形ABCD的对角线AC和BD交与O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交与点E,得平行四边形OBEC,四边形OBEC也是正方形么?如果是,请证明;如果不是请说明理由
正方形ABCD的对角线AC和BD交与O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交与点E,得平行四边形OBEC,
四边形OBEC也是正方形么?如果是,请证明;如果不是请说明理由

正方形ABCD的对角线AC和BD交与O点,分别过顶点B,C作两对角线的平行线交与点E,得平行四边形OBEC,四边形OBEC也是正方形么?如果是,请证明;如果不是请说明理由
四边形OBEC是正方形.
因为在正方形ABCD中,所以CO=二分之一AC,BO=二分之一BD,BD=AC,∠DCB=∠CBA=90°,∠OCB=二分之一∠DCB,∠CBO=二分之一∠CBA
(正方形对角线相等平分且平分每一组对角,每个内角为90°)
所以CO=BO,∠CBO=∠OCB=22.5°所以平行四边形OCEB为菱形(有一组邻边相等的平行四边形为菱形)
因为CE平行于BO所以∠ECB=∠CBO(两直线平行,内错角相等)
所以∠ECB+∠CBO=90°即∠ECO=90°
所以菱形OCEB为正方形(有一个角为直角的菱形是正方形)

已知正方形ABCD对角线AC,BD交与点O怎样证明 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB, 1已知梯形ABCD中,AB//DC,中位线EF=7CM,对角线AC垂直BD,角BDC=30度.求对角线AC和BD的长2正方形ABCD中,对角线AC与BD相交与O,AF平分角BAC,分别交与OB,BC于点E,F.求证:OE=二分之一FC两道题的图在这里 正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合A'B'交BC与点F,A'D'交CD于点E求OE=OF 在四边形ABCD中对角线AC与BD交于点O且AC⊥BD,AC=BD,点E.F.G.H.分别是边AB.BC.CD.DA的中点求证四边形EFGH是正方形 已知:正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠OCF+∠OBE,求证:OE=OF 正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O,∠OBF=∠OBE,求证OE=OF 正方形ABCD的对角线AC和BD相交与点o,周长是12cm,那么o点到四个顶点的距离之和是___cm 已知正方形ABCD的对角线AC,BD交O,E是AC上一点,AG垂直EB与G,AG交BD与F,证OE=OF 正方形ABCD中,对角线AC、BD交与O,AE评分 求解初二数学四边形证明题第一题:如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AE平分∠BAC交BC于E,交于BO于F.求证:EC=2FO第二题:(1)如图①,已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E是AC上一点 任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值 如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角BAC的平分线AE交BD于点F,交BC于点E 求证,OF=1/2EC 如图正方形ABCD的对角线AC,BD相交为点O,E是AC上一点,过点A作AG交BD与点F,求证OE=OF 已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'E已知,如图,正方ABCD的对角线AC、BD交于点O,正方形A'B'C'D‘的顶点A'与点O重合,A’B'交BC于点E,A'D'交CD 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 图在正方形abcd中o是对角线ac与bd的交点,过点o作oe垂直of,交于AB,bc于e,f.ae=4,cf等于三.正方形abcd的面积为 已知正方形abcd两条对角线ac与bd相交于点o