已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F（1）当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比

已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F（1）当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比
已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,
过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F（1）当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比值是否保持不变?（2）若AB=2,CD=6,当直线EF绕点B旋转时,三角形AEF是否最大值,若有,请求出并说明理由,若没有,也请说明理由.

已知圆O1与圆O2相交于点A,B,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B作CD垂直于AB,分别交圆O1和圆O2于C,D,过点B任作一条直线分别交圆O1,和圆O2于E,F（1）当直线EF绕点B旋转过程中,AE与AF的比
对这个问题,首先要说明弦AC,弦AD分别是两圆的直径
（1）就是要证明AE：AF=AC：AD,方法证明三角形ACE和三角形ADF
（2）要充分利用直觉,易发现三角形AEF面积最大时就是ACD
说明方法：分别过F、D作AE、AC的垂线段,垂足分别为G、H
FG=AF*sin角GAF DH=AD*sin角HAD,易证角GAF = 角HAD,AF