在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFBEB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:53:18
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFBEB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFBEB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFB
EB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E,F分别在AB,CD上,且BE=2EA,CF=2FD.求证角BEC=角CFBEB为什么等于FC 别乱答耶.哪里有什么中点.
因为BE=2EA,CF=2FD
所以BE=2AB/3;CF=2CD/3
因为AB=CD(等腰梯型两腰相等)
所以BE=CF (1)
角ABC=角DCB(等腰梯型两底角相等)(2)
BC为公共边 (3)
由(1)(2)(3)得,三角型ECB全等于三角型FBC
所以角BEC=角CFB

AB=DC 是等腰梯形 角EBC=角FCB
BE=2/3AB
CF=2/3DC
BE=CF
BC=BC
所以三角形BEC和三角形BCF全等
所以角BEC=角CFB

由AB=DC可知梯形ABCD 是等腰梯形 角EBC=角FCB
BE=2/3AB
CF=2/3DC
BE=CF
BC=BC
所以三角形BEC和三角形BCF全等
所以角BEC=角CFB

等腰梯形
而且很明显EF平行于BC
BE=CF
那么三角形BEC和三角形BFC是全等的
所以角BEC=角CFB