如图,已知△ABC中,AB=AC=CA,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=CD,BD、CE交于点P,BQ垂直CE于Q.求证:PQ=2分之1 BP

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 13:38:24
如图,已知△ABC中,AB=AC=CA,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=CD,BD、CE交于点P,BQ垂直CE于Q.求证:PQ=2分之1 BP

如图,已知△ABC中,AB=AC=CA,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=CD,BD、CE交于点P,BQ垂直CE于Q.求证:PQ=2分之1 BP
如图,已知△ABC中,AB=AC=CA,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=CD,BD、CE交于点P,BQ垂直CE于Q.求证:PQ=2分之1 BP

如图,已知△ABC中,AB=AC=CA,D、E分别是AC、AB上的点,且AE=CD,BD、CE交于点P,BQ垂直CE于Q.求证:PQ=2分之1 BP
证明:∠A=∠BCD, AC=BC CD=AE ∴△ACE≌△BCD 所以∠BDC=∠CEA
又∠BDC+∠ADB=∠AEC+∠ADB=180°, ∴四边形AEPD中, ∠A+∠EPD=180°
又∠A=60°,所以∠EPD=120°, 所以∠BPQ=60°, 直角三角形BPQ中,∠QBP=30°,所以QP是30°角所对的直角边,为斜边一半,所以PQ=1/2BP

已知:如图,△ABC中,AB=AC,FE⊥BC于E,交AB于D,交CA延长线于F.求证:AD=AF 如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数. 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 已知如图在△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,∠AEF=∠AFE.试说明EF⊥BC 已知,如图,△ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,且ED⊥BC.求证:AE=AF 一个题搞不懂,已知:如图,△ABC中,AB=AC在CA的延长线上,ED⊥BC,求证:AE=AF 如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数. 如图,△abc中,ab=ac,d是ca延长线上的一点,am平分∩bad 如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA.(1)求四边形CEFB的面积; 已知:如图,在△ABC中,角A=90°,AB=AC,CD=CA,DE⊥BC于D,交AB于点E,DE=1,求△ABC的周长 已知:如图12-39,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,线段AB的垂直平分线分别交CA的延长线,CB于点D,E.求证DE=2BE. 如图,已知:三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD=BD,DC=CA,求∠BAC的度数 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证:CA平分∠DCF 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上……求解答 如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,那么BC²=2CA•CD吗 如图,已知在△ABC中,DE//BA交AC于E,DF//CA交AB于F,且S四边形AEDF=12/25S△ABC,求SD:DC一定要一步步写清楚, 如图,已知在△ABC中,DE∥BA交AC于E,DF∥CA交AB于F,且S四边形AEDF=12/25S△ABC,求BD:DC的值